Triplet Loss 的想法就是找到一种方法，使得正例与靶标尽量近，使负例尽量离靶标远。
\[\left\|f\left(x_{i}^{a}\right)-f\left(x_{i}^{p}\right)\right\|_{2}^{2}+\alpha<\left\|f\left(x_{i}^{a}\right)-f\left(x_{i}^{n}\right)\right\|_{2}^{2}, \quad \forall\left(f\left(x_{i}^{a}\right), f\left(x_{i}^{p}\right), f\left(x_{i}^{n}\right)\right) \in \mathscr{T}\]其中：
- $f(x) \in \mathbb{R}^{d}$ 是 FaceNet 里提出的 Embedding，即把一张图片表达到 $d$ 维的欧几里得空间。
- $a$, $p$, $n$ 分别表示 anchor, positive 和 negative
- $\mathscr{T}$ 是具有基数为 $N$ 的训练集中的三元组集合
- $\alpha$ 是横亘在正对和负对之间强制的边界大小
则对应的损失函数表示为：
\[\sum_{i}^{N}\left[\left\|f\left(x_{i}^{a}\right)-f\left(x_{i}^{p}\right)\right\|_{2}^{2}-\left\|f\left(x_{i}^{a}\right)-f\left(x_{i}^{n}\right)\right\|_{2}^{2}+\alpha\right]_{+}\]其中 $+$ 表示括号内的损失结果为负时，损失归零。
