题目描述：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径，但是矩阵中不包含”abcb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
Solutions
通过回溯法，由于回湖法的递归特性，路径可以被看成是一个栈。当在矩阵中定位了路径中前 n 个字符的位置之后，在与第 n 个字符对应的格子的周固都没有找到第 n+1 个字符，这个时候只好在路径上回到第 n-1 个字符，重新定位第 n 个字符。
由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入了每个格子。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def hasPath(self, matrix, rows, cols, path):
# write code here
if not matrix or rows<0 or cols<0 or path==None:
return False
markmatrix=[0]*(rows*cols)
pathIndex=0
for row in range(rows):
for col in range(cols):
if self.hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col,path,pathIndex,markmatrix):
return True
return False
def hasPathCore(self,matrix,rows,cols,row,col,path,pathIndex,markmatrix):
if pathIndex==len(path):
return True
hasPath=False
if row>=0 and row<rows and col>=0 and col<cols and matrix[row*cols+col]==path[pathIndex] and not markmatrix[row*cols+col]:
pathIndex+=1
markmatrix[row*cols+col]=True
hasPath=self.hasPathCore(matrix,rows,cols,row+1,col,path,pathIndex,markmatrix) or \
self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row-1, col,path, pathIndex, markmatrix) or \
self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col+1, path, pathIndex, markmatrix) or \
self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col-1, path, pathIndex, markmatrix)
if not hasPath:
pathIndex -=1
markmatrix[row*cols+col]=False
return hasPath
# 运行时间：41ms
# 占用内存：5736k