题目描述:给定一个数组和滑动窗口的大小,找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如,如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3,那么一共存在6个滑动窗口,他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}; 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个: {[2,3,4],2,6,2,5,1}, {2,[3,4,2],6,2,5,1}, {2,3,[4,2,6],2,5,1}, {2,3,4,[2,6,2],5,1}, {2,3,4,2,[6,2,5],1}, {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

Solutions

  采用最容易想到的方法,复杂度是 $O(nk)$。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def maxInWindows(self, num, size):
        # write code here
        if num is None or size == 0 or size > len(num):
            return []
        maxs = []
        loops = len(num) - size + 1
        for i in range(loops):
            maxs.append(max(num[i:i+size]))
        return maxs
# 运行时间:29ms
# 占用内存:5752k

  如果我们把寻找最大值的过程优化到 $O(1)$ 的话,就能提高效率了。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def maxInWindows(self, num, size):
        # write code here
        # 存放可能是最大值的下标
        maxqueue = []
        # 存放窗口中最大值
        maxlist = []
        n = len(num)
        # 参数检验
        if n == 0 or size == 0 or size > n:
            return maxlist
        for i in range(n):
            # 判断队首下标对应的元素是否已经滑出窗口
            if len(maxqueue) > 0 and i - size >= maxqueue[0]:
                maxqueue.pop(0)
            while len(maxqueue) > 0 and num[i] > num[maxqueue[-1]]:
                maxqueue.pop()
            maxqueue.append(i)
            if i >= size - 1:
                maxlist.append(num[maxqueue[0]])
        return maxlist
# 运行时间:28ms
# 占用内存:5752k

References

  1. 065. 滑动窗口的最大值
  2. 《剑指offer》【滑动窗口的最大值】(python版)