题目描述:在一个长度为 n 的数组里的所有数字都在 0 到 n-1 的范围内。 数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如,如果输入长度为 7 的数组 {2,3,1,0,2,5,3},那么对应的输出是第一个重复的数字 2。

Solutions

  思路一:先将输入数组排序,然后遍历比较当前值和下一个值是否相等:

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
    # 函数返回True/False
    def duplicate(self, numbers, duplication):
        # write code here
        if numbers==None or len(numbers)<=1:
            return False
        for i in range(len(numbers)):
            if numbers[i]<0 or numbers[i]>len(numbers)-1:
                return False
            
        numbers.sort()
        for i in range(len(numbers)-1):
            if numbers[i]==numbers[i+1]:
                duplication[0]=numbers[i]
                return True
        return False
# 运行时间:49ms
# 占用内存:6424k

  思路二:利用哈希表来存数据:

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
    # 函数返回True/False
    def duplicate(self, numbers, duplication):
        # write code here
        if numbers==None or len(numbers)<=1:
            return False
        
        usedDic=set() #集合
        for i in range(len(numbers)):
            if numbers[i]<0 or numbers[i]>len(numbers)-1:
                return False
            if numbers[i] not in usedDic:
                usedDic.add(numbers[i])
            else:
                duplication[0]=numbers[i]
                return True
        return False
# 运行时间:29ms
# 占用内存:5712k

  思路三:重拍数组。从头到尾扫描数组的每个数字,当扫描到下标为i的数字时,首先比较这个数字(假设为m)是否等于i,如果是,接着扫描下一个数字;如果不是,那么再将它和下标为m的数字对比,如果两者不相等,就把它和第m个数字交换,把m放到属于它的位置,如果两者相等,那么就找到了一个重复的数字。重复这个过程,知道发现一个重复的数字。

  根据代码分析复杂度:所有操作都在输入数组上进行,不需要额外分配空间,因此空间复杂度为 $O(1)$;尽管代码中有一个两重循环,但是每个数字最多只要交换两次就能找到它自己的位置,因为总的时间复杂度为 $O(n)$。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
    # 函数返回True/False
    def duplicate(self, numbers, duplication):
        # write code here
        if numbers==None or len(numbers)<=1:
            return False
        
        for i in range(len(numbers)):
            if numbers[i]<0 or numbers[i]>len(numbers)-1:
                return False
        
        for i in range(len(numbers)):
            while (numbers[i]!=i):
                if numbers[i]==numbers[numbers[i]]:
                    duplication[0]=numbers[i]
                    return True
                else:
                    temp=numbers[i]
                    numbers[i]=numbers[temp]
                    numbers[temp]=temp
        return False
# 运行时间:26ms
# 占用内存:5752k

References

  1. 剑指 Offer 第 3 题
  2. 剑指offer 面试3题