题目一:小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

  输出描述:输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序,序列间按照开始数字从小到大的顺序

Solutions

  值得注意的是,这里不能每次计算加和就用一次 sum(range(small, big + 1)),这样会报超内存。   

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def FindContinuousSequence(self, tsum):
        # write code here
        if tsum is None or tsum < 2:
            return []
        res = []
        small, big = 1, 2
        mid = (tsum + 1) // 2
        cur_sum = small + big
        while small < mid:
            if cur_sum == tsum:
                res.append(range(small, big + 1))
                big += 1
                cur_sum += big
            elif cur_sum > tsum:
                cur_sum -= small
                small += 1
            else:
                big += 1
                cur_sum += big
        return res
# 运行时间:34ms
# 占用内存:5836k

  比较书上的解决方案:

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def FindContinuousSequence(self, tsum):
        # write code 
        if tsum<3:
            return []
        small,big=1,2
        middle=(tsum+1)//2
        curSum=small+big
        res=[]

        while (small<middle):
            if curSum==tsum:
                res.append(list(range(small,big+1)))
            while(curSum>tsum and small<middle):
                curSum -= small
                small +=1
                if curSum==tsum:
                    res.append(list(range(small,big+1)))
            big+=1
            curSum +=big
        return res
# 运行时间:28ms
# 占用内存:5736k

References

  1. 041a. 和为 S 的连续整数序列