HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组,返回它的最大连续子序列的和,你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)

Solutions

很明显在累加时我们注意到,只有在前面已经遍历过的累加和为正的时候,我们才利用之前的累加和,不然就从当前为正的当前值开始统计。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):
        # write code here
        cur_sum = max_sum = array[0]
        for i in xrange(1, len(array)):
            if cur_sum <= 0:
                cur_sum = array[i]
            else:
                cur_sum += array[i]
            max_sum = max(max_sum, cur_sum)

        return max_sum

还可以进行递归方式的求解:

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):
        # write code here
        self.max_sum = array[0]

        def accumulate(array, n):
            if n == 0:
                return array[0]

            cur_sum = accumulate(array, n-1)

            if cur_sum <= 0:
                cur_sum = array[n]
            else:
                cur_sum += array[n]
            self.max_sum = max(self.max_sum, cur_sum)

            return cur_sum
        accumulate(array, len(array)-1)
        return self.max_sum

References

  1. 连续子数组的最大和